Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2008-2009













GK2



Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

(Kết quả chính xác).



biết







, với
.


Bài 2: (5 điểm) Cho đa thức
.
Tìm các nghiệm của đa thức
.
Tìm các hệ số
của đa thức bậc ba
, biết rằng khi chia đa thức
cho đa thức
thì được đa thức dư là
.
Tính chính xác giá trị của
.








Bài 3: (5 điểm)
a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b/ Tìm các số
sao cho
. Nêu quy trình bấm phím để được kết quả.
Bài 4: (5 điểm)
Tìm số tự nhiên
nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7:
. Nêu sơ lược cách giải.













Bài 5: (5 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. Nêu sơ lược cách giải.















Bài 6: (4 điểm) Tìm số dư trong phép chia
cho 793 và số dư trong phép chia
cho 793





Bài 7: (6 điểm) Cho dãy hai số
và
có số hạng tổng quát là:

và
(
và
)
Xét dãy số
(
và
).
Tính các giá trị chính xác của
.
Lập các công thức truy hồi tính
theo
và
; tính
theo
và
.
Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính
và
theo
(
). Ghi lại giá trị chính xác của:





























Bài 8: (3 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba lớp 9A, 9B, 9C được cho trong bảng sau:
Điểm
10
9
8
7
6
5
4
3

9A
16
14
11
5
4
11
12
4

9B
12
14
16
7
1
12
8
1

9C
14
15
10
5
6
13
5
2

Tính điểm trung bình của mỗi lớp. Kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai.
Nếu gọi
số trung bình cộng của một dấu hiệu X gồm các giá trị
có các tần số tương ứng là
, thì số trung bình của các bình phương các độ lệch của mỗi giá trị của dấu hiệu so với
:


gọi là phương sai của dấu hiệu X và
gọi là độ lệch chuẩn của dấu hiệu X.
Áp dụng: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dấu hiệu điểm của mỗi lớp 9A, 9B, 9C. Kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai.









Bài 9: (5 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.















Bài 10: (7 điểm) Cho 3 đường thẳng
lần lượt là đồ thị của các hàm số
và
. Hai đường thẳng
và
cắt nhau tại A; hai đường thẳng
và
cắt nhau tại B; hai đường thẳng
và
cắt nhau tại