CẢM ƠN ĐỜI

Mấy giờ rồi nhỉ?

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Nguyễn Quang Quý 0979880759)

TỔNG HỢP

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Sắp xếp dữ liệu

    Đồng hồ cá

    đọc báo online

    Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Quang Quý

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Đề và đáp án Toán lớp 9 HSG Thạch Hà năm học 2019-2020

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Quang Quý (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:42' 26-09-2019
    Dung lượng: 271.0 KB
    Số lượt tải: 155
    Số lượt thích: 0 người
    PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ


    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
    NĂM HỌC 2019 – 2020
    Môn thi: Toán 9
    (Thời gian làm bài: 150 phút)
    
    
    Bài 1. a) Tính giá trị biểu thức 
    b) Chứng minh rằng: 
    c) Tính giá trị biểu thức 
    Với 
    d) Cho  và . Tính 
    e) Cho M = (a2 + 2bc – 1)(b2 + 2ac – 1)(1 – c2 – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng:  là một số hữu tỉ.
    Bài 2. a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xyz = 2(x+ y + z).
    b) Tìm các số a, b, c sao cho đa thức  chia cho
    x + 2; x + 1; x – 1 đều dư 8
    c) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 
    Bài 3. Giải các phương trình sau:
    a)  b) 
    Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
    a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và 
    b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
    AH3 = BC.BD.CE
    c) Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD2 + CE2
    Bài 5. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của:
    
    ------------------Hết-----------------
    Họ và tên thí sinh:…………………………………………………SBD:…………
    (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; học sinh không dùng máy tính bỏ túi )
    SƠ LƯỢC GIẢI
    Đề thi chọn HSG huyện năm học 2019 – 2020
    Môn: Toán 9
    
    
    Bài
    Nội dung
    
    


    1a.

    =
    
    
    =1

    
    1b.

     A2 =   A =  (đpcm)
    
    1c.

    =  - (+ 1) = -1
    với x = -1 ta có N = -1 + 3 + 2 = 4
    
    

    1d.

    Ta có: xy =  và x + y = 
    x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy = ()2 – 2.  = 3 – 1 = 2
    x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) = ()3 – 3.  .= 
    x5 + y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) – x2y2(x + y) = 2.  - . = 
    
    1e

    M = (a2 + bc – ac - ab)(b2 + ac – ab - bc)(ac + bc – c2 – ab)
    = (a – b)(a – c)(b – a)(b – c)(c – a)(b – c)
    = (a – b)2(a – c)2(b – c)2
    
    vì a, b, c là các số hữu tỉ nên  là một số hữu tỉ
    
    2a

    Vì x, y, z là các số nguyên dương và vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát giả sử :  ta có xyz = 2(x + y + z)  6z
    xy  6  x = 1 hoặc x = 2
    Xét x = 1 cho y = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta được (x, y, z) = (1; 3; 8), (1; 4; 5)
    Xét x = 2 cho y = 2, 3 ta được (x, y, z) = (2; 2; 4)
    vậy (x, y, z) = (1; 3; 8), (1; 4; 5), (2; 2; 4) và các hoán vị
    
    2b

    Từ gt ta có f(x) - 8 luôn chia hết cho x + 2; x + 1; x – 1.
    => f(x) = (x + 2)(x + 1)(x – 1) + 8.
    Với x = -2, ta có: -8 + 4a – 2b + c = 8 4a – 2b +c = 16 (1)
    Với x = -1, ta có: -1 + a – b + c = 8  a – b +c = 9 (2)
    Với x = 1, ta có: 1 + a + b + c = 8  a + b + c = 7 (3)
    từ (1), (2) và (3) ta có b =
     
    Gửi ý kiến