Thi Violympic Toán lớp 8 - Vòng 15
Họ và tên: ...............................................
BÀI THI SỐ 1

Câu 1 Tính a + b biết đa thức
chia hết cho đa thức x - 1. Kết quả là a + b =
.
Câu 2: Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM=4AB, BN=4BC, CP=4AC. Tính tỷ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC.Kết quả là
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
  bằng bao nhiêu?
Câu 4: Biết đa thức
chia hết cho x - 5. Tìm a?
Câu 5: Tổng
bằng:












Câu 6: Giá trị biểu thức
tại x=11 bằng bao nhiêu?

99

999

1000

1001
Câu 7: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 3km/h.


8 km/h

24 km/ h

48 km/ h

12 km/ h
Câu 8: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên (mỗi nghiệm là một cặp số nguyên (x; y))?

4

6

8

12
Câu 9:T ập nghiệm của phương trình
là:



S={1}
S={-1;1}
S={0}

Câu 10: Cho phương trình ẩn x:(m - 1)x + 2m + 10 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 1?
BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Cho hình vuông ABCD có diện tích
. Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông ABCD là

(nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2:Tổng các nghiệm của phương trình
bằng bao nhiêu? Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 3:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng
cm.
Câu 4:Nghiệm của phương trìnhlà x bằng
.
Câu 5:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 63cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chu vi tam giác AMN bằng
cm.
Câu 6:Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là
. Chu vi hình chữ nhật ABCD là
cm.
Câu 7:Hình thoi có một góc bằng
và diện tích bằng

thì có chu vi bằng
cm.
Câu 8:Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức
bằng
.
Câu 9: Với a = 1 thì giá trị của phân thức
bằng
.
Câu 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh AC bằng 24cm thì độ dài đoạn
thẳng AN bằng
cm.




BÀI THI SỐ 3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=6cm. E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho AE=AH=CF=CG. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác EFGH theo
.Kết quả là

.
Câu 3: Tổng ba nghiệm của phương trình
là:

-0,5

-1

-1,5

0,5
Câu 4:Phương trình
có nghiệm duy nhất khi












Câu 5:Phương trình
là bậc nhất khi
thuộc tập hợp


.


.


.


.
Câu 6:Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng
và BC=6cm. Các cạnh góc vuông của tam giác là

AB=3cm, AC=9cm.

AB=
cm, AC=3cm.

AB=
cm, AC=
cm.

AB=3cm, AC=
cm.
Câu 7:Tập nghiệm của phương trình
là:









Câu 8:Cho phương trình ax+b=0. Trong